Schallplatten-Mathematik

Heute mal in diesem Blog meine Mathematik-Hausaufgaben zur Schallplatte: der Dreisatz und mehr ... 

  BTW:              

Albert Einstein sammelte auch Schallplatten: klick HIER


1. Die Schallplattenabnutzung

Foto: H. Grönitz (06/2019)
Foto: H. Grönitz (06/2019)

Wievielmal kann eine LP benutzt werden, bis sich ein Klangverlust durch die Rillenabnutzung bemerkbar macht? 

 

Mit dieser Frage hat sich Sascha Deutsch im Frühjahr 2015 intensiv beschäftigt und hat dazu einen Praxistest durchgeführt. Mehr Details über diesen Test findet man auf meiner Seite "Frag doch Mr. Good-Vinyl" (s. dort die Frage/Antwort #20-2019). 

 

Ergebnis:

Bei etwa 900-950 Abspielungen setzte ein merklicher Verschleiß ein, d.h. es wurden klangliche Veränderungen hörbar. Es entstanden Einbußen in den Höhen und in der räumlichen Darstellung.

 

Abspieldauer

Wieviel Stunden Spieldauer vergehen, bis es zu einem hörbaren Klangverlust kommt? 

Hier habe ich nun die reine Spieldauer ausgerechnet: Die A-Seite der im o.g. Test verwendete LP hatte eine Spieldauer von ca. 12 Min., d.h. bei 900 Abspielungen spielte die A-Seite 900 * 0,2 Std. (12Min) = 180 Std. --> 180/24 = 7,5 Tage!

 

2. Verschleiß der Abtastnadel

Werksfoto: Scheu-Analog Berlin
Werksfoto: Scheu-Analog Berlin

Wieviel Schallplatten kann ich mit einer Abtastnadel abspielen? 

 

Wenn man die Angaben der Tonabnehmer-Hersteller über die voraussichtliche Betriebsdauer einer Abtastnadel studiert, dann lässt sich damit (theoretische) ausrechnen, wieviele LP-Seiten mit einer Abtastnadel abgespielt werden können, bis die Nadel verschlissen ist.   

 

Beispielrechnung

Daten:

- audio-technica: konisch/spärisch = 300-500 Std., Shibata = 800 Std., MicroLine = 1000 Std.  (Std. = Betriebsstunden) 

- durchschnittliche Spieldauer einer LP-Seite (12", 33rpm) = 18 Min. (geschätzt) 

 

daraus folgt:

Spärische Nadel:      400 * 60 = 24.000 Min. --> 24.000 Min. (Betriebsdauer) / 36 Min. (LP-Dauer, A&B-Seite) = 667 LPs

Shibata-Nadel:        800 * 60 = 48.000 Min. --> 48.000 Min. / 36 Min. = 1.333 LPs     

MicroLine-Nadel: 1.000 * 60 = 60.000 Min  --> 60.000 Min. / 36 Min. = 1667 LPs

 

Eine Zusatzberechnung

Wenn eine Abtastnadel 400 Std. gelaufen ist, wieviel Meter Tonrillenlänge hat sie dann abgetastet?
Antwort:
Ich habe mal näherungsweise ausgerechnet (s.u. Pkt.3), dass eine Schallplatte-Seite mit einer Spieldauer von 20 Minuten, eine Rillenlänge von ca. 460 Metern hat. Somit kann man über einem Dreisatz folgende Berechnung durchführen: 

 

0,33 Std (20 Min.)  460 Meter Tonrille

400 Std. ≙  x    -->   x = (460 * 400) / 0,33 = 557.575 Meter

d.h. bei einer Betriebszeit von 400 Std. hat die Abtastnadel eine Tonrillen-Stecke von ca. 558 km zurückgelegt !!!

 

Eine Shibata-Nadel schafft das Doppelte (mit 800 Std. Betriebsdauer) --> 2 * 558 km = 1.116 km!!! 

 

3. Länge einer Schallplattenrille

Wie lang ist eigentlich eine Schallplattenrille, bzw. welche Distanz hat einen Abtastnadel zurückgelegt,

wenn eine LP-Seite abgespielt wurde?

 

Laienhaft ausgedrückt hat eine Schallplatte "unzählige Rillen", aber Fakt ist, dass die Schallplatte auf jeder Seite nur eine Rille besitzt, die spiralförmig in die Schallplatte eingepresst wurde. 

 

Meine Beispielrechnung mit 20 Minuten Spielzeit einer LP-Seite und mittlerem Durchmesser von ca. 22 cm (etwa die Mitte der Abtastzone einer LP)

 

Zur Vereinfachung der Berechnung habe ich den mittleren Durchmesser der Abspielfläche (Rillenfläche) einer LP-Seite ausgemessen.  

 

 l = d * PI * t * n 

   = Durchmesser [d] x PI x Spieldauer [t] x Drehzahl [n]

   = 0,22 m x 3,149 x 20 min * 33,33 Umdr./Min =  460,5 Meter pro LP-Seite!

 

4. Gewicht einer Schallplattensammlung

Was wiegt eine Plattensammlung?

 
Schon mal über die Tragfähigkeit von Wohnungsdecken nachgedacht (gilt auch für Wasserbett- und Aquarium-Besitzer)? Zum Gewicht der Plattensammlung kommt ja noch das Gewicht der Regale und u.U. noch das Gewicht des Plattenspielers, Stereoanlage, Lautsprecher-Boxen und sonstiges Mobiliar hinzu! In Summe kommen da locker hunderte von Kilogramm zusammen!

 

Gewichtsberechnung einer Schallplattensammlung:

Mein "Daumenwert" für eine Hochrechnung (habe ich mit einer Waage ausgemessen) : 55 Alben sind ca. 15 kg 

 

Beispielrechnung für 500 Alben 

55 Alben  15kg

500 Alben   x? 

x= (15*500)/55 = 136,4 kg (netto, d.h. ohne Regale, Stereoanlage, Lautsprecherboxen, ...)

 

Eine Decke sollte laut nach DIN 1055-3 ein Gewicht von 150 - 200 kg/qm aushalten (bei Neubauten)! Bei Tramdecken (Holzdecken in Altbauten) sollte man aber darauf achten, dass die Last möglichst gut über die Stützbalken verteilt ist; Lesetipps: klick HIER und HIER (PDF S.16). Bei bei einer guten Flächenverteilung sollte das Gewicht einer Sammlung kein allzu großes Problem darstellen. Geht es in Richtung mehrere tausend Alben, dann sollte man lieber nachrechnen und alle Parameter berücksichtigen!

 

Kommentar schreiben

Kommentare: 0